Между городами А и Б курсирует автобус по прямой дороге. Он отправился из А, прибыл в Б, сделал остановку и поехал обратно в А. График показывает, сколько километров автобус был от пункта А в каждый момент времени. Определите среднюю скорость автобуса на пути из Б в А.
Показать решение
1. По графику расстояние от А до Б равно 80 км (максимальное значение ).
2. Обратный путь начался, когда расстояние перестало быть постоянным после остановки: в момент ч.
3. Обратный путь закончился в пункте А: в момент ч, км.
4. Пройденное расстояние на обратном пути: км. Время: ч.
5. Средняя скорость:
Ответ: 32 км/ч.
Теория
Если на графике отложено расстояние от объекта до пункта А, то:
- участок «вверх» — движение от А к Б (расстояние до А растёт);
- горизонтальный участок — остановка в Б;
- участок «вниз» — обратный путь (расстояние до А уменьшается).
Средняя скорость на обратном пути:
где — расстояние АБ (максимальное значение на графике), — момент начала спуска, — момент возвращения в А ().