Мотоциклист проехал из села А в село Б по прямой, отдохнул в Б и вернулся домой в А. По оси S отложено расстояние до А (в км), по оси t — время (в ч). Найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном участке пути.
Показать решение
1. По графику расстояние от А до Б равно 81 км (максимальное значение ).
2. Обратный путь начался, когда расстояние перестало быть постоянным после остановки: в момент ч.
3. Обратный путь закончился в пункте А: в момент ч, км.
4. Пройденное расстояние на обратном пути: км. Время: ч.
5. Средняя скорость:
Ответ: 27 км/ч.
Теория
Если на графике отложено расстояние от объекта до пункта А, то:
- участок «вверх» — движение от А к Б (расстояние до А растёт);
- горизонтальный участок — остановка в Б;
- участок «вниз» — обратный путь (расстояние до А уменьшается).
Средняя скорость на обратном пути:
где — расстояние АБ (максимальное значение на графике), — момент начала спуска, — момент возвращения в А ().