Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из А в Б, некоторое время стоял в Б, затем вернулся в А. На графике — расстояние от автомобиля до пункта А (км) в зависимости от времени (ч). Найдите среднюю скорость на обратном пути.
Показать решение
1. По графику расстояние от А до Б равно 60 км (максимальное значение ).
2. Обратный путь начался, когда расстояние перестало быть постоянным после остановки: в момент ч.
3. Обратный путь закончился в пункте А: в момент ч, км.
4. Пройденное расстояние на обратном пути: км. Время: ч.
5. Средняя скорость:
Ответ: 30 км/ч.
Теория
Если на графике отложено расстояние от объекта до пункта А, то:
- участок «вверх» — движение от А к Б (расстояние до А растёт);
- горизонтальный участок — остановка в Б;
- участок «вниз» — обратный путь (расстояние до А уменьшается).
Средняя скорость на обратном пути:
где — расстояние АБ (максимальное значение на графике), — момент начала спуска, — момент возвращения в А ().