На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки и . Найдите расстояние между этими точками.
Показать решение
Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой . Катеты равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали (клетка = 1):
По теореме Пифагора:
Корень дальше не упрощается.
Ответ: .
Теория
Полезные советы
1) Не обязательно использовать координаты: На клетчатой бумаге можно просто визуально посчитать клетки. Отсчитайте, сколько клеток нужно пройти вправо/влево и сколько вверх/вниз от одной точки до другой. Это и будут катеты.
2) Порядок вычитания: В формуле неважно, из какой координаты вычитать другую (x1−x2 или x2−x1), так как результат возводится в квадрат, и минус исчезает.
3) Целые числа: Если сумма квадратов катетов является полным квадратом числа (например, 9+16=25), то расстояние будет целым числом (5). В других случаях ответ останется под корнем.