В треугольнике известны стороны: , , . Найдите площадь треугольника .
Показать решение
Так как , треугольник равнобедренный с основанием .
Проведём высоту к основанию . В равнобедренном треугольнике высота является также медианой, поэтому:
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
Площадь треугольника:
Ответ: .
Теория
Полезные советы
1) Не обязательно использовать координаты: На клетчатой бумаге можно просто визуально посчитать клетки. Отсчитайте, сколько клеток нужно пройти вправо/влево и сколько вверх/вниз от одной точки до другой. Это и будут катеты.
2) Порядок вычитания: В формуле неважно, из какой координаты вычитать другую (x1−x2 или x2−x1), так как результат возводится в квадрат, и минус исчезает.
3) Целые числа: Если сумма квадратов катетов является полным квадратом числа (например, 9+16=25), то расстояние будет целым числом (5). В других случаях ответ останется под корнем.