Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции (графики — на рисунке к заданию).ё
Графики:
Формулы:
1)
2)
3)
4)
Показать решение
А. Прямая убывает и пересекает ось в точке . Этому соответствует формула (номер 2).
Б. Гипербола в I и III четвертях, проходит через точку . Этому соответствует (номер 3).
В. Гипербола во II и IV четвертях, проходит через точку . Этому соответствует (номер 4).
Г. Прямая возрастает и пересекает ось в точке . Этому соответствует (номер 1).
Итак, А–Б–В–Г → 2–3–4–1.
Ответ: 2341.
Теория
Соответствие графиков и формул
1. Прямая
Если k > 0 — прямая идёт вверх направо; если k < 0 — вниз направо. Число b — точка пересечения с осью y: (0; b).
2. Гипербола
Если k > 0 — ветви в I и III четвертях; если k < 0 — во II и IV. Чем больше |k|, тем «дальше» кривая от осей. Удобная проверка: при x = 1 получается y = k.
3. Алгоритм
а) Отдели прямые от гипербол по виду графика.
б) Для прямой посмотри знак наклона и точку (0; b).
в) Для гиперболы посмотри четверти и точку при x = 1.
г) Запиши номера формул в таблицу А Б В Г.