Решите неравенство
Показать решение
1. Раскроем скобки (минус перед скобкой меняет знаки):
2. Приведём подобные слагаемые в правой части:
3. Перенесём слагаемые с переменной влево, числа — вправо:
4. Разделим обе части на 6:
5. Запишем решение промежутком:
Координатная прямая (штриховка — решение; точка закрашена):
Ответ: .
Теория
Нужно найти все значения , при которых неравенство верно, и записать ответ промежутком.
1. Алгоритм решения
1) Раскройте скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются.
2) Приведите подобные слагаемые.
3) Перенесите слагаемые с в одну сторону, числа — в другую (при переносе знак меняется).
4) Разделите обе части на коэффициент при .
Если коэффициент отрицательный, знак неравенства нужно перевернуть.
2. Строгие и нестрогие знаки
— , — граничная точка не входит (на прямой — выколотая точка, в промежутке круглая скобка).
— , — граничная точка входит (закрашенная точка, квадратная скобка).
3. Ответ промежутком
4. Координатная прямая
Отметьте граничное число и заштрихуйте луч в сторону решения. Так сразу видно и точку, и весь промежуток ответа.