Решите неравенство .
Показать решение
Раскроем скобки в правой части:
Перенесём слагаемые с влево, числа — вправо:
Ответ: .
Теория
Нужно найти все значения , при которых неравенство верно, и записать ответ промежутком.
1. Алгоритм решения
1) Раскройте скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются.
2) Приведите подобные слагаемые.
3) Перенесите слагаемые с в одну сторону, числа — в другую (при переносе знак меняется).
4) Разделите обе части на коэффициент при .
Если коэффициент отрицательный, знак неравенства нужно перевернуть.
2. Строгие и нестрогие знаки
— , — граничная точка не входит (на прямой — выколотая точка, в промежутке круглая скобка).
— , — граничная точка входит (закрашенная точка, квадратная скобка).
3. Ответ промежутком
4. Координатная прямая
Отметьте граничное число и заштрихуйте луч в сторону решения. Так сразу видно и точку, и весь промежуток ответа.