В магазине яблоки стоят дешевле, чем груши, апельсины — дороже, чем груши, а бананы — дешевле, чем яблоки.
Укажите номера истинных утверждений:
1) Апельсины — самые дорогие фрукты.
2) Бананы дороже груш.
3) Яблоки дешевле апельсинов.
4 )Груши дешевле бананов.
Показать решение
Из условия: Бананы < Яблоки < Груши < Апельсины
1) Верно — апельсины последние в цепочке (самые дорогие)
2) Неверно — бананы первые (самые дешёвые)
3) Верно — яблоки < груши < апельсины
4) Неверно — бананы < яблоки < груши
Ответ: 1, 3
Теория
1. Ключевое свойство: транзитивность
В основе всех таких задач лежит математическое правило:
Если A < B и B < C, то обязательно A < C.
Это позволяет выстраивать цепочки даже между объектами, которые в условии напрямую не сравнивались.
2. Пошаговый алгоритм
- Выдели объекты (сборные, люди, предметы и т.д.).
- Переведи каждое предложение в неравенство. Используй одно направление записи (например, слева направо = от меньшего к большему).
Пример: Испания < Швеция, Россия > Швеция → Испания < Швеция < Россия.
- Склей цепочку, подставляя общие звенья.
- Проверь утверждения из задания, сверяясь с итоговой цепочкой.
Если между двумя объектами нельзя выстроить путь через третьих → связь неизвестна (в задачах этого типа цепочка обычно полная).
📝 3. Как правильно записывать
Используй сокращения: И, Ш, Р, Ф.
Фиксируй одно направление стрелок: → (меньше) или ← (больше). Не смешивай в одном решении.
Удобнее писать: И < Ш < Р и Ф < Р. Тогда полная цепочка: И < Ш < Р, Ф < Р. Если между Ф и Ш связи нет — это видно сразу.