Один из углов параллелограмма на 40° больше другого. Найдите углы параллелограмма.
Показать решение
Пусть меньший угол = x°, тогда больший = (x + 40)°
Сумма соседних углов: x + (x + 40) = 180
2x + 40 = 180
2x = 140
x = 70°
Углы: 70° и 110°
Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°
Теория
Свойства параллелограмма:
1. Углы:
Противоположные углы равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Сумма соседних углов равна 180°: ∠A + ∠B = 180°
Сумма всех углов: 360°
2. Стороны:
Противоположные стороны равны: a = c, b = d
Противоположные стороны параллельны
3. Периметр: