Демоверсия ВПР 2026 по математике для 8 класса
Базовый и углубленный уровни.
Базовый уровень
→ На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый).
→ Работа включает в себя 18 заданий.
→ При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
→ Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.
→ Демоверсия: 8к демо ВПР 2026 м.pdf
→ Описание работы: 8к демо ВПР 2026 м о.pdf
Углубленный уровень
→ На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый).
→ Работа включает в себя 16 заданий.
→ При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
→ Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.
→ Демоверсия: 8к демо ВПР 2026 м угл.pdf
→ Описание работы: 8к демо ВПР 2026 м угл о.pdf
Базовый уровень
→ На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый).
→ Работа включает в себя 18 заданий.
→ При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
→ Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.
№1 → Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
№2 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№3 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№4 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№5 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№6 → Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
№7 → Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
№8 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№9 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№10 → Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
№11 → Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
№12 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№13 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№14 → Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
№15 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№16 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№17 → Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
№18 → Применять полученные знания на практике: строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
№2 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№3 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№4 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№5 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№6 → Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
№7 → Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
№8 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№9 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№10 → Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
№11 → Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
№12 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№13 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№14 → Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
№15 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№16 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№17 → Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
№18 → Применять полученные знания на практике: строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Верное выполнение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ.
Выполнение каждого из заданий 13–18 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 13, 15–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ. В задании 14 следует записать только ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.
Перевод баллов в оценки
«2»: 0–6
«3»: 7–12
«4»: 13–18
«5»: 19–24
Выполнение каждого из заданий 13–18 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 13, 15–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ. В задании 14 следует записать только ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.
Перевод баллов в оценки
«2»: 0–6
«3»: 7–12
«4»: 13–18
«5»: 19–24
→ Демоверсия: 8к демо ВПР 2026 м.pdf
→ Описание работы: 8к демо ВПР 2026 м о.pdf
Углубленный уровень
→ На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый).
→ Работа включает в себя 16 заданий.
→ При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
→ Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.
№1 → Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
№2 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№3 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№4 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки ; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№5 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№6 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№7 → Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
№8 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
№9 → Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
№10 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№11 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки ; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№12 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№13 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№14 → Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
№15 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№16 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного угла и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырехугольника, применять свойства описанного четырехугольника при решении задач.
№2 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№3 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№4 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки ; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№5 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
№6 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№7 → Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
№8 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
№9 → Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
№10 → Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по ее графику.
№11 → Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки ; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
№12 → Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
№13 → Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
№14 → Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
№15 → Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
№16 → Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы; пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного угла и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырехугольника, применять свойства описанного четырехугольника при решении задач.
Верное выполнение каждого из заданий 1–10 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ.
Выполнение каждого из заданий 11–16 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 11–16 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы — 22.
Перевод баллов в оценки
«2»: 0–6
«3»: 7–11
«4»: 12–17
«5»: 18–22
Выполнение каждого из заданий 11–16 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 11–16 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы — 22.
Перевод баллов в оценки
«2»: 0–6
«3»: 7–11
«4»: 12–17
«5»: 18–22
→ Демоверсия: 8к демо ВПР 2026 м угл.pdf
→ Описание работы: 8к демо ВПР 2026 м угл о.pdf
3 августа 2025