В коробке лежит 7 красных и 9 зелёных карандашей. Выберите верные утверждения.
1) Если достать 5 карандашей, то все они могут оказаться одного цвета.
2) Среди любых 8 карандашей обязательно будет хотя бы один красный.
3) Среди любых 10 карандашей обязательно найдётся 2 красных карандаша.
4) Среди любых 9 карандашей обязательно найдётся 2 зелёных карандаша.
Показать решение
Всего: 7 красных + 9 зелёных = 16 карандашей
Проверяем утверждения:
1) Верно — можно достать 5 красных (так как их 7) или 5 зелёных (так как их 9).
2) Неверно — можно достать 8 зелёных карандашей (так как их 9), и тогда красных не будет.
3) Верно — если взять 10 карандашей, то в худшем случае мы возьмём все 7 красных и 3 зелёных. Но если мы возьмём меньше красных, то зелёных будет больше. Минимум красных: если возьмём все 9 зелёных, то останется взять 1 красный. Но на самом деле: если взять 10 карандашей, максимум зелёных — 9, значит минимум 1 красный. Но нужно 2 красных. Проверим: если взять 8 зелёных и 2 красных — условие выполняется. Если взять 9 зелёных и 1 красный — условие не выполняется. Значит, неверно.
4) Верно — если взять 9 карандашей, максимум красных — 7, значит минимум 2 зелёных.
Ответ: 14
Теория
ЧЕК-ЛИСТ ПЕРЕД ОТВЕТОМ
Я правильно определил M и D из условия
Для каждого утверждения я использовал правильную формулу
Я не забыл вычесть 1, когда ребёнок считает свой пол
Я проверил все утверждения по очереди
Я выписал только номера ИСТИННЫХ утверждений
Я сделал проверку «вручную» на схеме