В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором — 60 % количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 150 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?
Показать решение
1) В третьем ящике: 150 яблок.
2) Во втором ящике 60 % от третьего:
0,6 · 150 = 90 яблок.
3) В первом ящике в 2 раза меньше, чем во втором и третьем вместе:
(90 + 150) : 2 = 240 : 2 = 120 яблок.
4) Всего:
120 + 90 + 150 = 360 яблок.
Ответ: 360 яблок.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX