В трёх пеналах лежат карандаши. В первом пенале карандашей в 2 раза меньше, чем в двух других вместе, во втором — 80 % количества карандашей в третьем пенале, а в третьем пенале — 50 карандашей. Сколько всего карандашей в трёх пеналах?
Показать решение
1) В третьем пенале: 50 карандашей.
2) Во втором пенале 80 % от третьего:
0,8 · 50 = 40 карандашей.
3) В первом пенале в 2 раза меньше, чем во втором и третьем вместе:
(40 + 50) : 2 = 90 : 2 = 45 карандашей.
4) Всего:
45 + 40 + 50 = 135 карандашей.
Ответ: 135 карандашей.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX