На трёх полках лежат книги. На первой полке книг в 2 раза меньше, чем на двух других вместе, на второй — 65 % количества книг на третьей полке, а на третьей полке — 80 книг. Сколько всего книг на трёх полках?
Показать решение
1) На третьей полке: 80 книг.
2) На второй полке 65 % от третьей:
0,65 · 80 = 52 книги.
3) На первой полке в 2 раза меньше, чем на второй и третьей вместе:
(52 + 80) : 2 = 132 : 2 = 66 книг.
4) Всего:
66 + 52 + 80 = 198 книг.
Ответ: 198 книг.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX