В трёх альбомах хранятся марки. В первом альбоме марок в 2 раза меньше, чем во втором и третьем вместе, во втором — 45 % количества марок в третьем альбоме, а в третьем альбоме — 200 марок. Сколько всего марок в трёх альбомах?
Показать решение
1) В третьем альбоме: 200 марок.
2) Во втором альбоме 45 % от третьего:
0,45 · 200 = 90 марок.
3) В первом альбоме в 2 раза меньше, чем во втором и третьем вместе:
(90 + 200) : 2 = 290 : 2 = 145 марок.
4) Всего:
145 + 90 + 200 = 435 марок.
Ответ: 435 марок.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX