В трёх вазах стоят цветы. В первой вазе цветов в 4 раза меньше, чем во второй и третьей вместе, во второй — 25 % количества цветов в третьей вазе, а в третьей вазе — 80 цветов. Сколько всего цветов в трёх вазах?
Показать решение
1) В третьей вазе: 80 цветов.
2) Во второй вазе 25 % от третьей:
0,25 · 80 = 20 цветов.
3) В первой вазе в 4 раза меньше, чем во второй и третьей вместе:
(20 + 80) : 4 = 100 : 4 = 25 цветов.
4) Всего:
25 + 20 + 80 = 125 цветов.
Ответ: 125 цветов.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX