В трёх корзинах лежат мандарины. В первой корзине мандаринов в 2 раза меньше, чем во второй и третьей вместе, во второй — 50 % количества мандаринов в третьей корзине, а в третьей корзине — 100 мандаринов. Сколько всего мандаринов в трёх корзинах?
Показать решение
1) В третьей корзине: 100 мандаринов.
2) Во второй корзине 50 % от третьей:
0,5 · 100 = 50 мандаринов.
3) В первой корзине в 2 раза меньше, чем во второй и третьей вместе:
(50 + 100) : 2 = 150 : 2 = 75 мандаринов.
4) Всего:
75 + 50 + 100 = 225 мандаринов.
Ответ: 225 мандаринов.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX