В трёх папках лежат листы бумаги. В первой папке листов в 2 раза меньше, чем во второй и третьей вместе, во второй — 75 % количества листов в третьей папке, а в третьей папке — 40 листов. Сколько всего листов в трёх папках?
Показать решение
1) В третьей папке: 40 листов.
2) Во второй папке 75 % от третьей:
0,75 · 40 = 30 листов.
3) В первой папке в 2 раза меньше, чем во второй и третьей вместе:
(30 + 40) : 2 = 70 : 2 = 35 листов.
4) Всего:
35 + 30 + 40 = 105 листов.
Ответ: 105 листов.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX