В трёх мешках лежит картошка. В первом мешке картошки в 3 раза меньше, чем во втором и третьем вместе, во втором — 40 % количества картошки в третьем мешке, а в третьем мешке — 150 кг картошки. Сколько всего картошки в трёх мешках?
Показать решение
1) В третьем мешке: 150 кг картошки.
2) Во втором мешке 40 % от третьего:
0,4 · 150 = 60 кг картошки.
3) В первом мешке в 3 раза меньше, чем во втором и третьем вместе:
(60 + 150) : 3 = 210 : 3 = 70 кг картошки.
4) Всего:
70 + 60 + 150 = 280 кг картошки.
Ответ: 280 кг картошки.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX