На трёх грядках растут кусты смородины. На первой грядке кустов в 2 раза меньше, чем на двух других вместе, на второй — 55 % количества кустов на третьей грядке, а на третьей грядке — 200 кустов. Сколько всего кустов на трёх грядках?
Показать решение
1) На третьей грядке: 200 кустов.
2) На второй грядке 55 % от третьей:
0,55 · 200 = 110 кустов.
3) На первой грядке в 2 раза меньше, чем на второй и третьей вместе:
(110 + 200) : 2 = 310 : 2 = 155 кустов.
4) Всего:
155 + 110 + 200 = 465 кустов.
Ответ: 465 кустов.
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX