Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков чётно.
Показать решение
Общее число исходов: n = 36
Произведение будет чётным, если хотя бы одно число чётное.
Найдём вероятность противоположного события (оба числа нечётные):
Нечётные числа на кубике: 1, 3, 5 (три числа)
Исходы с нечётными числами:
Благоприятные исходы (произведение чётно): m = 36 - 9 = 27
Вероятность:
Ответ:
Теория
Классическая вероятность — это простейшая вероятностная модель, которая применяется к экспериментам с конечным числом равновероятных исходов
Основные понятия:
Пространство элементарных исходов (Ω) — множество всех возможных результатов эксперимента.
Событие (A) — любое подмножество пространства элементарных исходов.
Благоприятные исходы — исходы, при которых происходит интересующее нас событие.
Важные замечания:
Все исходы должны быть равновероятны (кубик правильный)
Исходы должны быть несовместны (не могут произойти одновременно)
Сумма вероятностей всех элементарных исходов равна 1
Классическое определение вероятности особенно полезно для решения задач с игральными костями, монетами, картами и другими объектами, где все исходы равновероятны