Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что хотя бы на одном кубике выпадет 6.
Показать решение
Общее число исходов: n = 36
Удобнее найти вероятность противоположного события
(ни на одном кубике не выпала 6):
На каждом кубике может выпасть: 1, 2, 3, 4, 5 (5 вариантов)
Исходов без шестёрок:
Благоприятные исходы (хотя бы одна 6): m = 36 - 25 = 11
Или можно подсчитать напрямую:
(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6) - 6 исходов
(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6) - 5 исходов
Итого: m = 11
Вероятность:
Ответ:
Теория
Классическая вероятность — это простейшая вероятностная модель, которая применяется к экспериментам с конечным числом равновероятных исходов
Основные понятия:
Пространство элементарных исходов (Ω) — множество всех возможных результатов эксперимента.
Событие (A) — любое подмножество пространства элементарных исходов.
Благоприятные исходы — исходы, при которых происходит интересующее нас событие.
Важные замечания:
Все исходы должны быть равновероятны (кубик правильный)
Исходы должны быть несовместны (не могут произойти одновременно)
Сумма вероятностей всех элементарных исходов равна 1
Классическое определение вероятности особенно полезно для решения задач с игральными костями, монетами, картами и другими объектами, где все исходы равновероятны