Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что на первом кубике выпало число больше, чем на втором.
Показать решение
Общее число исходов: n = 36
Подсчитаем благоприятные исходы (первое число > второго):
2 > 1: (2; 1) - 1 исход
3 > 1, 2: (3; 1), (3; 2) - 2 исхода
4 > 1, 2, 3: (4; 1), (4; 2), (4; 3) - 3 исхода
5 > 1, 2, 3, 4: (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4) - 4 исхода
6 > 1, 2, 3, 4, 5: (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5) - 5 исходов
Итого: m = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Вероятность:
Ответ:
Теория
Классическая вероятность — это простейшая вероятностная модель, которая применяется к экспериментам с конечным числом равновероятных исходов
Основные понятия:
Пространство элементарных исходов (Ω) — множество всех возможных результатов эксперимента.
Событие (A) — любое подмножество пространства элементарных исходов.
Благоприятные исходы — исходы, при которых происходит интересующее нас событие.
Важные замечания:
Все исходы должны быть равновероятны (кубик правильный)
Исходы должны быть несовместны (не могут произойти одновременно)
Сумма вероятностей всех элементарных исходов равна 1
Классическое определение вероятности особенно полезно для решения задач с игральными костями, монетами, картами и другими объектами, где все исходы равновероятны