Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Любой ромб является квадратом.
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
3. Любой параллелограмм является прямоугольником.
4. В любой трапеции боковые стороны равны.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. у ромба стороны равны, но углы не обязаны быть прямыми (есть ромб, не являющийся квадратом).
2. Верно. это свойство (и признак) ромба — диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.
3. Неверно. углы параллелограмма не обязаны быть прямыми.
4. Неверно. равные боковые стороны — только у равнобедренной трапеции, не у любой.
Истинным является утверждение 2.
Ответ: 2.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?