Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Любой прямоугольник является ромбом.
2) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб.
3) В трапеции углы при каждом основании равны.
4) Квадрат — это четырёхугольник, у которого равны только диагонали.
Показать решение
1) Ложно. Прямоугольник — это параллелограмм с прямыми углами. Ромбом он будет только если все стороны равны.
2) Истинно. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то все его стороны равны, значит это ромб.
3) Ложно. Углы при основании равны только в равнобедренной трапеции.
4) Ложно. Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.
Ответ: 2
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?