Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Любой квадрат не является ромбом.
2. Любой ромб с прямым углом является прямоугольником, но не квадратом.
3. Квадрат является и прямоугольником, и ромбом.
4. Существует квадрат, диагонали которого не равны.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. квадрат — частный случай ромба (все стороны равны).
2. Неверно. ромб с прямым углом — как раз квадрат (и он прямоугольник).
3. Верно. у квадрата все углы прямые (⇒ прямоугольник) и все стороны равны (⇒ ромб).
4. Неверно. диагонали квадрата всегда равны.
Истинным является утверждение 3.
Ответ: 3.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?