Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две различные прямые, параллельные этой прямой.
2. Смежные углы всегда равны.
3. Если угол острый, то смежный с ним тоже острый.
4. Вертикальные углы равны.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. по аксиоме параллельности такая прямая единственна.
2. Неверно. смежные углы в сумме дают 180°, но равны только если каждый по 90°.
3. Неверно. смежный к острому — тупой (их сумма 180°).
4. Верно. теорема о вертикальных углах.
Истинным является утверждение 4.
Ответ: 4.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?