Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) В любом параллелограмме диагонали равны.
2) Если диагонали четырёхугольника равны и делятся пополам точкой пересечения, то это прямоугольник.
3) Любой ромб является квадратом.
4) В трапеции боковые стороны всегда равны.
Показать решение
1) Ложно. В параллелограмме диагонали не обязательно равны. Они равны только в прямоугольнике.
2) Истинно. Если диагонали делятся пополам точкой пересечения, то это параллелограмм. Если при этом диагонали равны, то это прямоугольник (признак прямоугольника).
3) Ложно. Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Квадратом он будет только если все углы прямые.
4) Ложно. Боковые стороны равны только в равнобедренной трапеции.
Ответ: 2
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?