Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то это ромб.
2. Любой прямоугольник является квадратом.
3. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда острый, но не прямой.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. диагонали перпендикулярны, например, у дельтоида; для ромба нужно ещё, чтобы они делили друг друга пополам (или другие условия).
2. Неверно. у прямоугольника стороны не обязаны быть равными.
3. Верно. свойство средней линии треугольника.
4. Неверно. вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Истинным является утверждение 3.
Ответ: 3.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?