Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Центральный угол всегда равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Любая хорда окружности является её диаметром.
4. Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести окружность.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Верно. свойство касательной.
2. Неверно. центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
3. Неверно. диаметр — наибольшая хорда, проходящая через центр; не любая хорда — диаметр.
4. Неверно. через три точки на одной прямой окружность не проводят (точки должны быть не коллинеарны).
Истинным является утверждение 1.
Ответ: 1.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?