Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше любого катета.
4. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен гипотенузе.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. сумма всех углов 180°, прямой уже 90°, значит острые в сумме 90°.
2. Верно. следствие из суммы углов треугольника.
3. Неверно. гипотенуза — наибольшая сторона.
4. Неверно. катет против 30° равен половине гипотенузы.
Истинным является утверждение 2.
Ответ: 2.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?