Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Два подобных треугольника всегда равны.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого, то треугольники обязательно равны.
4. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Неверно. подобие допускает разный размер.
2. Неверно. отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
3. Неверно. пропорциональность сторон — признак подобия, не равенства.
4. Верно. признак подобия треугольников по двум углам.
Истинным является утверждение 4.
Ответ: 4.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?