Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) В любом четырёхугольнике сумма всех углов равна 180°.
2) Если в ромбе один угол прямой, то этот ромб — квадрат.
3) Диагонали трапеции всегда делятся пополам точкой пересечения.
4) Параллелограмм, у которого равны только две соседние стороны, является квадратом.
Показать решение
1) Ложно. В любом четырёхугольнике сумма всех углов равна 360°.
2) Истинно. Если в ромбе (параллелограмме с равными сторонами) один угол прямой, то и все углы прямые, значит это квадрат.
3) Ложно. Диагонали делятся пополам только в параллелограммах, а трапеция не является параллелограммом.
4) Ложно. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то это ромб. Квадратом он будет только если есть прямой угол.
Ответ: 2
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?