Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Если в четырёхугольнике все углы прямые, то это квадрат.
2) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам.
3) В любом параллелограмме все стороны равны.
4) Трапеция — это четырёхугольник, у которого все стороны попарно параллельны.
Показать решение
1) Ложно. Если все углы прямые, то это прямоугольник. Квадратом он будет только если все стороны равны.
2) Истинно. Это свойства ромба: диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба.
3) Ложно. В параллелограмме равны только противолежащие стороны.
4) Ложно. В трапеции только две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны.
Ответ: 2
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?