Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
2. Любая медиана треугольника является его высотой.
3. Существует треугольник со сторонами 2, 3 и 6.
4. Все углы равнобедренного треугольника равны.
Показать решение
Проверим каждое утверждение.
1. Верно. теорема о сумме углов треугольника.
2. Неверно. медиана является высотой только в специальных случаях (например, к основанию равнобедренного треугольника).
3. Неверно. 2 + 3 = 5 < 6 — неравенство треугольника не выполняется.
4. Неверно. равны углы при основании; все три равны только у равностороннего.
Истинным является утверждение 1.
Ответ: 1.
Теория
Анализируйте каждое утверждение
Для каждого варианта:
А) Выделите ключевые условия:
- Какие свойства упоминаются?
- Какая фигура называется в выводе?
Б) Проверьте логическую связь:
- Верно ли, что из данных условий СЛЕДУЕТ названная фигура?
- Не перепутаны ли признак и свойство?
В) Ищите контрпримеры для ложных утверждений:
- Можно ли придумать фигуру, которая удовлетворяет условию, но НЕ является названной?